已知一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是________（寫出一個即可）

x（答案不唯一，滿足定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
分析：根據(jù)題意，分析②、③，可得f（x）在R上是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，結(jié)合①可得，f（x）是定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，據(jù)此寫出答案即可，注意答案不唯一，滿足定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)這三個條件即可．
解答：根據(jù)題意，對于②、任意的a，b∈R，若a+b=0，即a=-b，則f（a）+f（b）=0，有f（b）=-f（-b），則f（x）是奇函數(shù)；
對于③、由m＜0可得x＞x-m，若f（x）＞f（x+m），則f（x）為增函數(shù)，
綜合可得，f（x）是定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，
分析可得，f（x）=x滿足三個條件；
故答案為x．（答案不唯一，滿足定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵是分析②、③，得到函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1992對于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個實數(shù)t，使得當x∈（0，1]時，g（x） 有最大值1？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是
x（答案不唯一，滿足定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
x（答案不唯一，滿足定義域為R，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是______（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省張家界市高三（上）一輪復習數(shù)學專項訓練：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是    （寫出一個即可）

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