如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、C重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點(diǎn)E在AP的延長線上,PD與AB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

解析:①CD⊥AB,∴CH=DH.

由相交弦定理,得CH·DH=AH·BH.

∴CH2=AH·BH.故①正確.

②由垂徑定理得=,正確.

③若正確,則△ADF∽△PDA∠DAF=∠DPA=,不合題意,故錯(cuò)誤.

④四邊形ADCP內(nèi)接于圓

∠EPC=∠APD,正確.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10,O′為其內(nèi)心;取O′A、O′B、O′C的中點(diǎn)A′、B′、C′,并按虛線剪拼成一個(gè)直三棱柱ABC-A′B′C′(如圖2),上下底面的內(nèi)心分別為O′與O;
(Ⅰ)求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積;
(Ⅱ)直三棱柱ABC-A′B′C′中,設(shè)線段OO'與平面AB′C交于點(diǎn)P,求二面角B-AP-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”,以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識,為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查,共有200人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.
序號(i) 分組睡眠時(shí)間 組中值(mi 頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10] 9.5 4 0.02

(1)在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;
(2)睡眠時(shí)間小于8的概率是多少?
(3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見算法流程圖(如圖2),求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段圖象過點(diǎn)(0,1),如圖1-6-10所示.

(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式;

(2)將函數(shù)y=f1(x)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)y=f2(x)的圖象,求y=f2(x)的最大值,并求出此時(shí)自變量x的集合.

圖1-6-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖2-5-10,∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于D和E,延長AC交過D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F.

(1)求證:EF2=ED·EA;

(2)若AE=6,EF=3,求AF·AC的值.

圖2-5-10

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