已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期
；
(2)若
的三邊
滿足
，且邊
所對角為
，試求
的取值范圍，并確定此時
的最大值。
解：(1)f(x)＝2cosx·sin(x＋
)－
＝2cosx (sinxcos
＋cosxsin
)－
＝2cosx (
sinx＋
cosx)－
＝sinxcosx＋
·cos2x－
＝
sin2x＋
·
－
＝
sin2x＋
cos2x＝sin (2x＋
).
(2)由余弦定理cosB＝
得，cosB＝
≥
＝
，
∴
≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤
.
函數(shù)f(B)＝sin(2B＋
)，∵
＜2B＋
≤π，當2B＋
＝
，
即B＝
時，f(B)
max＝1.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，
，
，
，
，
在
方向上的投影為8；
（1）求
的正弦值；（2）求
的面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
f(
α)＝
(1)化簡
f(
α)；
(2)若
α是第三象限角，且cos(
α－
)＝
，求
f
(
α)的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知三點A（3，0），B（0，3），C
，
．
（1）若
，求角
；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期;
（2）求函數(shù)
取得最大值的所有
組成的集合.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知：
，其中
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的對稱軸和對稱中心；
（Ⅱ）求
的單增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）已知
.
（1）求sinx－cosx的值；
（2）求
的值.
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，則