在平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角，則折疊后A、B兩點(diǎn)間的距離為
2
3
2
3
．
分析：平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角后，點(diǎn)A在原平面直角坐標(biāo)系中的射影為C（-1，-1），則AC=
22-12
=
3
，BC=3，由此能求出AB．
解答：解：平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），
沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角后，
A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是A‘，A’在平面xOy上的射影是C，作CD⊥x軸，交x軸于D點(diǎn)，
在△ACD中，由題設(shè)知AD=2，DC⊥面ABC，DC=1，C（-1，-1）
∴AC=
22-12
=
3
，BC=3，
∵AC⊥BC，
∴AB=
AC2+BC2
=
3+9
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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