5．四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB⊥面BCD，△BCD三角形，若AB=2，則球O的表面積是16π．

分析 取CD的中點E，連結AE，BE，作出外接球的球心，求出半徑，即可求出表面積．

解答 解：取CD的中點E，連結AE，BE，∵在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，
△BCD是邊長為3的等邊三角形．
∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，
△BCD的中心為G，作OG∥AB交AB的中垂線HO于O，O為外接球的中心，
BE=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，BG=$\sqrt{3}$，
R=$\sqrt{B{G}^{2}+\frac{1}{4}A{B}^{2}}$=$\sqrt{3+1}$=2．
四面體ABCD外接球的表面積為：4πR2=16π．
故答案為：16π．

點評 本題考查球的內接體知識，考查空間想象能力，確定球的球心與半徑是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）求φ；
（2）用五點法畫出f（x）在$x∈[\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$的圖象；并確定m的取值范圍，是方程f（x）=m，x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]有兩個不同的解．

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13．下列等式成立的是（　�。�
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C．${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=2${∫}_{0}^{1}$|x|dxD．${∫}_{a}^$（x+1）dx=${∫}_{a}^$xdx

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A．f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C．f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）

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（2）設bn=log2an（n∈N*），求數(shù)列{a2n+bn}的前n項和Tn．

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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