設sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為______．
∵sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
又tan（π-β）=-tanβ=
1
2
，∴tanβ=-
1
2
，
∴tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=-
2×
1
2
1-
1
4
=-
4
3
，
則tan（α-2β）=
tanα-tan2β
1+tanαtan2β
=
-
3
4
+
4
3
1+
3
4
×
4
3
=
7
24
．
故答案為：
7
24
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則tanα的值為（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，則（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tanβ=-
1
2
則tan（α-β）的值等于
-
2
11
-
2
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，那么下列各點在角α終邊上的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為
7
24
7
24
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案