動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），并且與直線x=-1相切，若動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（ ）
A．有最大值8π
B．有最小值2π
C．有最小值3π
D．有最小值4π
【答案】分析：由題意可得動(dòng)圓圓心C（a，b）的方程為y2=4x．即b2=4a．由于動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系可得圓心C到此直線的距離d≤r=|a+1|=a+1．據(jù)此可得出b或a滿足的條件，進(jìn)而得出圓C的面積的最小值．
解答：解：由題意可得：動(dòng)圓圓心C（a，b）的方程為y2=4x．即b2=4a．
∵動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，∴圓心C到此直線的距離d≤r=|a+1|=a+1．
∴≤a+1，
又，上式化為，化為
解得b≥2或．
當(dāng)b=2時(shí)，a取得最小值1，此時(shí)圓C由最小面積π×（1+1）2=4π．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了拋物線的定義、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、一元二次不等式及其圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力和計(jì)算能力．
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A、有最大值為πB、有最小值為πC、有最大值為4πD、有最小值為4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（
p
2
，0）與定直線l：x=-
p
2
(p≥0)動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)F且與l相切．
（1）試求動(dòng)圓圓心C的軌跡E和E的軌跡方程．
（2）在（1）的條件下，若p≠0，過E的焦點(diǎn)作直線m交E于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求∠AOB得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），并且與直線x=-1相切，若動(dòng)圓C與直線y=x+2
2
+1總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)一模 題型：單選題

動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），并且與直線x=-1相切，若動(dòng)圓C與直線y=x+2
2
+1總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（　�。�
A．有最大值8πB．有最小值2πC．有最小值3πD．有最小值4π

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