Question

（本小題滿分12分）

右圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80~90分數(shù)段的學員數(shù)為21人

（I）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90~95分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)；

（II）現(xiàn)欲將90~95分數(shù)段內(nèi)的名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率.

Answer 1

（I）6；（II）.

【解析】

試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個等量關(guān)系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2)頻率分布直方圖中，注意小矩形的高是，而不是頻率.（3）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；當基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉.

試題解析：(Ⅰ)分數(shù)段頻率為,此分數(shù)段的學員總數(shù)為人所以畢業(yè)生的總?cè)藬?shù)為 3分

分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)頻率為所以分數(shù)段內(nèi)的人數(shù) 6分

(Ⅱ) 分數(shù)段內(nèi)的人中有兩名男生,名女生

設男生為;女生為,設安排結(jié)果中至少有一名男生為事件

從中取兩名畢業(yè)生的所有情況(基本事件空間)為

9分

共種組合方式,每種組合發(fā)生的可能性是相同的

其中, 至少有一名男生的種數(shù)為共種

所以, 12分

考點：頻率分布直方圖及古典概型.