(本小題12分)設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求上的最小值;

 

【答案】

 (1)函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為

(2) 上的最小值為

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。求解函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的綜合運(yùn)用。

(1)首先分析定義域,然后求解導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)為零,得到導(dǎo)函數(shù)與x軸 的交點(diǎn),然后分析導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的解得到結(jié)論。

(2)根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,可知函數(shù)在給定區(qū)間的最值問(wèn)題。

解:(1),

,可得,,

當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

0

1

0

+

0

0

+

極小值

極大值

極小值

函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為

(2)當(dāng)時(shí),

極小值極大值

所以上的最小值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實(shí)數(shù)的值;                (2)解不等式;

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí),求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對(duì)任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

       已知定理:若“為常數(shù),滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。”設(shè)函數(shù),定義域?yàn)锳。

   (1)證明:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱;

   (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)值的取值范圍;

   (3)對(duì)于給定的,設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程:,若,構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去;若,構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

 已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

 已知函的部分圖象如圖所示:

(1)求的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案