省工商局于2003年3月份，對(duì)全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進(jìn)入市場(chǎng)的x飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會(huì)，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

 

0.64

【解析】記“第一瓶x飲料合格”為事件A1，“第二瓶x飲料合格”為事件A2，A1與A2是相互獨(dú)立事件，“甲喝2瓶x飲料都合格就是事件A1、A2同時(shí)發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式得P(A1·A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為________.

 

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甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ和η，且ξ、η分布列為

ξ

1

2

3

P

a

0.1

0.6

 

η

1

2

3

P

0.3

b

0.3

(1)求a、b的值；

(2)計(jì)算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．

 

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甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

(1)分別求甲隊(duì)以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；

(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分．求乙隊(duì)得分X的分布列．

 

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A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個(gè)成績(jī)等級(jí)：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過(guò)，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過(guò)三道程序，自主招生考試才算通過(guò)．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過(guò)的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.

(1)求學(xué)生甲不能通過(guò)A高校自主招生考試的概率；

(2)設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

 

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如圖，從A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)“立體”的體積V＝0)．

(1)求V＝0的概率；

(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V)．

 

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已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品．需要從中取出2只正品，每次取一個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．

 

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已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1)a5的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

 

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若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

 

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