如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．
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由題意AB=2x，弧CD=πx，于是AD=
1-2x-πx
2
，
因此，y=2x•
1-2x-πx
2
+
πx2
2
，
即函數(shù)的解析式為y=-
π+4
2
x2+x．
又由
2x＞0
1-2x-πx
2
＞0
，得0＜x＜
1
π+2
，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，
1
π+2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，此框架圍成的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)，并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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