若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則函數(shù)z=sin（x+2y）的最大值為（　�。�
A、1B、0
C、sin4D、sin2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組  
x≥0
y≥0
x+y≤2
表示的平面區(qū)域，令μ=x+2y，求得μ∈[0，4]，由z=sinμ的圖象知，z=sin（x+2y）的最大值為1．
解答： 解：令μ=x+2y，作出不等式組  
x≥0
y≥0
x+y≤2
表示的平面區(qū)域，由圖可知，
μ=x+2y在O（0，0）取最小值0，在B（2，0）取最大值4，
故μ∈[0，4]，由z=sinμ的圖象知，z=sin（x+2y）的最大值為1．
故答案為：A．
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)μ=x+2y范圍，再求z=sin（x+2y）的最大值，再求著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和復(fù)合函數(shù)的值域等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　　）
A、{1，2，3}B、{4}
C、{2}D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是（　�。�
A、分支型循環(huán)B、直到型循環(huán)
C、條件型循環(huán)D、當(dāng)型循環(huán)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga3＜loga2（a＞0且a≠1），則關(guān)于t的不等式a2t+1＜a3-2t＜1的解集為（　�。�
A、{t|t＜
1
2
}
B、{t|
1
2
＜t＜
3
2
}
C、{t|-
1
2
＜t＜
1
2
}
D、{t|t＞
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，當(dāng)n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、145B、135
C、136D、140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
C、假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
D、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z均為正實數(shù)，且x+y+z=1．求證：
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（p為常數(shù)），對任意的n∈N，有Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；    
（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（3）對于數(shù)列{bn}，假如常數(shù)b滿足對任意的n∈N*都有bn＜b成立，則稱b為數(shù)列{bn}的“上界”．令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求證：3是數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上界”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在橢圓
y2
16
+
x2
9
=1上，求點P到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離．

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同步練習(xí)冊答案