【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向右平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)y=sin2x=cos(2x﹣ )=cos2(x﹣ ), 故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位可得函數(shù)y=cos2(x+ ﹣ )=cos(2x﹣ ).
即函數(shù) 的圖象,
故選:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, ,其前項和滿足.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列的前項和;
(3)設(shè)為非零整數(shù),是否存在的值,使得對任意恒成立,若存在求出的值,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(8,m)和(9,3).
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=logaf(x)(a>0,a≠1)在區(qū)間[16,36]上的最大值比最小值大1,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個口袋中裝有個紅球且和個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球顏色不同則為中獎.
(1)用表示一次摸獎中獎的概率;
(2)若,設(shè)三次摸獎(每次摸獎后球放回)恰好有次中獎,求的數(shù)學(xué)期望;
(3)設(shè)三次摸獎(每次摸獎后球放回)恰好有一次中獎的概率,當(dāng)取何值時, 最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin2x+2 sinxsin(x+ )(ω>0).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直平行六面體中,為棱上任意一點,為底面(除外)上一點,已知在底面上的射影為,若再增加一個條件,就能得到,現(xiàn)給出以下條件:
①;②在上;③平面;④直線和在平面的射影為同一條直線.其中一定能成為增加條件的是__________.(把你認(rèn)為正確的都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面 平面, 為中點, .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小滿足,求四棱錐的體積.
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