已知函數(shù)y=
1x
，將其圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位，再向下平移b（b＞0）個(gè)單位后圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則ab的值為
1
1
．
分析：函數(shù)y=
1
x
圖象經(jīng)過(guò)兩次變換后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=
1
x+a
-b，再把原點(diǎn)坐標(biāo)代入化簡(jiǎn)可得ab的值
解答：解：函數(shù)y=
1
x
，將其圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位，可得函數(shù) y=
1
x+a
的圖象，
再向下平移b（b＞0）個(gè)單位后得到函數(shù)y=
1
x+a
-b的圖象，
由圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)可得 0=
1
a
-b，解得ab=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A．該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱
B．該函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱
C．該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
D．將該函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案