【題目】某動(dòng)漫影視制作公司長(zhǎng)期堅(jiān)持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動(dòng)漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動(dòng)漫影視作品，獲得市場(chǎng)和廣大觀眾的一致好評(píng).同時(shí)也為公司贏得豐厚的利潤(rùn)，該公司2013年至2019年的年利潤(rùn)關(guān)于年份代號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（已知該公司的年利潤(rùn)與年份代號(hào)線性相關(guān)）

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

年利潤(rùn)（單位：億元）

29

33

36

44

48

52

59

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年的年利潤(rùn)；

（2）當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤(rùn)的實(shí)際值大于由（1）中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤(rùn)的估計(jì)值時(shí)，稱該年為A級(jí)利潤(rùn)年，否則稱為B級(jí)利潤(rùn)年.現(xiàn)從2015年至2019年這5年中隨機(jī)抽取2年，求恰有1年為A級(jí)利潤(rùn)年的概率.

參考公式：，

【答案】（1），63億元.（2）

【解析】

（1）利用回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程，并作出預(yù)測(cè).

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）因?yàn)?/span>，

，

所以，所以，

所以回歸直線方程為.

所以當(dāng)時(shí)，，

即預(yù)測(cè)該公司2020年的年利潤(rùn)為63億元.

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，所以從2015—2019年有2年A級(jí)利潤(rùn)年記為a，b，

有3年B級(jí)利潤(rùn)年記為1，2，3，

所以基本事件有：

(a，b)(a，1)(a，2)，(a，3)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(1，2)，(1，3)，(2，3)共10個(gè)

令“恰有1年為A級(jí)利潤(rùn)年”為事件M，事件M包含的基本事件有6個(gè)，

所以，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15,25)

a

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

b

0.9

第4組

[45,55)

9

0.36

第5組

[55,65]

3

y

（1）分別求出的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù)；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的曲線上點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，其中，求的最小值.

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(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn)，求的值．

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