已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

【答案】

（1）

（2）設(shè)變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論，在上單調(diào)遞減

【解析】

試題分析：解：（1）

   4分

（2）在上單調(diào)遞減 5分

證明如下：

任取，則

== 8分

∵

∴

∴>0,即

∴在上單調(diào)遞減 12分

考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)加以證明，同時(shí)求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調(diào)性，并證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)，且.

(1)判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；    

(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若數(shù)列的項(xiàng)滿足，試求；

(3)猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調(diào)性，并證明。

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