已知函數(shù)，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調(diào)性，并證明。

解：（1）.,      解得：

 (2)，定義域?yàn)?/sub>

 ，所以 為偶函數(shù)

(3)

   由，，則，則在單調(diào)遞減

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求；

(2)判斷的奇偶性；

(3)判斷在上的單調(diào)性，并證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西曲沃中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)，且.

(1)判斷的奇偶性并說明理由；    

(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若數(shù)列的項(xiàng)滿足，試求；

(3)猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

 

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