已知數(shù)列1，11，111，1111，，，，寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用反證法證明該數(shù)列中每一項(xiàng)都不是完全平方數(shù)．
數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
由于，所以該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是；
證明：假設(shè)是一個(gè)完全平方數(shù)，由于是一個(gè)奇數(shù)，所以它必須是一個(gè)奇數(shù)的平方，不妨設(shè)（為整數(shù)），于是．故此式中左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)，自相矛盾，所以不是一個(gè)完全平方數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{xn}由下列條件確定：．
（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有xn≥；
（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有xn≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，（，為虛單位）。
（1）若為實(shí)數(shù)，求的值；
（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足,求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個(gè)成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于直線l：y=kx+1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得l與雙曲線C：3x－y=1的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對(duì)稱(chēng)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,試用分析法證明不等式≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：質(zhì)數(shù)序列……是無(wú)限的

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