已知實(shí)數(shù)滿足,求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).
假設(shè)都是非負(fù)實(shí)數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211114220559.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,所以,,
所以,
這與已知相矛盾,所以原假設(shè)不成立,即證得中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：（是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題＂如果a>b,那么a3>b3＂時(shí),下列假設(shè)正確的是
A．a3<b3B．a3<b3或a3=b3
C．a3<b3且a3=b3D．a3>b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)≥＞0,求證：≥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列1，11，111，1111，，，，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用反證法證明該數(shù)列中每一項(xiàng)都不是完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，并且對(duì)于任意，成立. 猜想的表達(dá)式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，從“”變到 “”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_____________________ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

反證法證：“”，應(yīng)假設(shè)為（  ）
A．B．C．D．

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