12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{3}）x+4，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（6，12）B．（1，+∞）C．[6，12）D．（1，12）

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{3}＞0}\\{4-\frac{a}{3}+4≤a}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜12}\\{a≥6}\end{array}\right.$，即6≤a＜12，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)f（x）=（x+a）lnx-ax+1
（1）a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥1，對任意的x∈[$\frac{1}{2}$，1]，求f（x）的最大值．

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3．等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a2a4=（　�。�
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20．若圓C的圓心為（-2，1），半徑為為3，則圓C的方程式（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=3B．（x-2）2+（y+1）2=9C．（x+2）2+（y-1）2=3D．（x+2）2+（y-1）2=9

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A．Y=x-5B．y=x+3C．y=x-5D．y=x+5

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（Ⅰ）若f（1）＞0，解不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0；
（Ⅱ）若f（1）=$\frac{3}{2}$，求g（x）=a2x+a-2x-4f（x）在[1，+∞）上的最小值，并求此時x的值．

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4．已知f（x）=ax3+2bx-1且f（-1）=3，則f（1）=-5．

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A．-3B．-1C．1D．3

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2．已知點A（-1，0）、B（1，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在線段AB上）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)（Ⅰ）中軌跡C與y軸正半軸的交點為D點，過D點作互相垂直的兩條直線分別交軌跡C于另外一點M、N，試問直線MN是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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