證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)滿足對一切都有,且,
當時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調性;
(3)解不等式:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當
橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20
輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度 x的一次函數(shù)．
(1)當0≤x≤200時，求函數(shù)v (x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)的最大值為.
(1)設,求的取值范圍;
(2)求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間及值域..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
⑴求函數(shù)的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為R，滿足：①；
②對任意實數(shù)，有.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數(shù)f (x ) 在［1，2］上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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