（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當
橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20
輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度 x的一次函數(shù)．
(1)當0≤x≤200時，求函數(shù)v (x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

(1)；
(2)當x＝100時，f(x)在區(qū)間[0,200]上取得最大值≈3333.
即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．

解析

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(12分) 若函數(shù)對任意恒有.
（1）求證：是奇函數(shù)；
（2）若求

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已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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（本小題滿分14分）函數(shù) 
（1）若，求的值域
（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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已知函數(shù)的兩個零點為，
設(shè)，，且，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分）如圖，角的始邊落在軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點、（），△為等邊三角形．
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)的解析式和值域．

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證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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（不計入總分）：已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，
（3）當a≠0時，求在上的最小值.

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已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）證明：當，且時，.

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