設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2，若對(duì)任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．

 

[，＋∞)

【解析】∵當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2且f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，又f(x＋t)≥2f(x)＝f()，易知f(x)在R上是增函數(shù)，∴x＋t≥x，∴t≥(－1)x.

∵x∈[t，t＋2]，∴t≥(－1)(t＋2)，∴t≥.

 

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已知f(x)＝(ex－1)2＋(e－x－1)2，則f(x)的最小值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，則實(shí)數(shù)m的值為________．

 

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函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號(hào))

 

 

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畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)y＝x2－2x ；

(2)f(x)＝；

(3)y＝x|2－x|.

 

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________．

 

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設(shè)a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出：

x

1

2

3

4

x

1

2

3

4

f(x)

2

3

4

1

g(x)

2

1

4

3

則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

 

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