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設函數f(x)=x3+x,x∈R,若當0≤θ≤時，f(msinθ)+f(1－m)>0恒成立，則實數

 

m的取值范圍是                                                                                        （    ）

A．(0,1)                           B．(－∞,0)                 C．(－∞,)            D．(－∞,1)

 

 

【答案】

D

【解析】∵f(x)=x3+x是奇函數且是增函數.∴f(m·sinθ)+f(1－m)>0即f(msinθ)>f(m－1),

∴msinθ>m－1, θ=時，msinθ>m-1恒成立；0≤θ<時，m<.

 

∵≥1，∴m<1. θ=時，無意義. 故選D．

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對于任意實數x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點所在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調性：
（II）求最小的實數h，使得對任意x∈[0，1]及任意實數t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數g（x）=f（x）+c有三個不同零點，求c的取值范圍．

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