對于四面體ABCD，給出下列四個命題：
①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD；
其中正確的命題的序號是(   )
A．①②B．②③C．②④D．①④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直線CC1上是否存在點P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，，.
(1) 證明：；
(2) 點為線段上一點，求直線與平面所成角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（．（9分）如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４. 求：
（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D為AC中點．
（1）求證：BD⊥AC1 ；
（2）若AB=，AA1=，求AC1與平面ABC所成的角．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、、是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若∥β，，則∥nB．若⊥， ∥β，則⊥β
C．若⊥β，，則⊥βD．若⊥n，m⊥n，則∥m

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


把正方形ABCD沿對角線AC折起，當A、B  C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點所在的球面上，與兩點之間的球面距離為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是
A．（0,）B．（1,）
C．(,）D．（0,）

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