Question

（2012•東城區(qū)模擬）甲從正四面體的四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正四面體四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  2

  9

• C．

  5

  18

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：利用分步計數(shù)乘法原理求出甲乙各自從正四面體的四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線的方法種數(shù)，同樣求出所取得的棱互相垂直的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計算公式求解．

解答：解：甲乙各自從正四面體的四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線的方法共有

C

2 4

•

C

2 4

=6×6=36種，
因為正四面體的相對棱互相垂直，所以甲乙取到的棱互相垂直的情況為3×2=6種．
所以所得的兩條直線相互垂直的概率是

6

36

=

1

6

．
故選A．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了分布乘法計數(shù)原理，是基礎的計算題．