已知 ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且  ，BC=1，AC=3，三棱錐O- ABC的體積為 ，則球O的表面積為__________。

解析試題分析：設(shè)球的半徑為R，ABC的外接圓半徑為r，球心O到截面ABC的距離為，由得，=，=，解得AB=，所以==，所以===，解得=，由正弦定理知，2r===3，所以r=，由球的截面性質(zhì)知，=2，所以球O的表面積為=．
考點：球的截面性質(zhì)，球的表面積公式，棱錐的體積公式，正弦定理，余弦定理，運算求解能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_______-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)一個扇形的半徑為，圓心角為，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的體積是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,在正三棱柱中,,異面直線與所成角的大小為,該三棱柱的體積為               。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（ w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om）

A．兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形 B．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
C．一組對邊平行的四邊形是平面圖形 D．對角相等的四邊形是平面圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三角形的三邊長分別為,,,內(nèi)切圓的半徑為;則三角形的面積為;四面體的四個面的面積分別為,內(nèi)切球的半徑為.類比三角形的面積可得四面體的體積為(    )

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點的個數(shù)為(     )

A．2 B．3 C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有三點，，球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是(     )

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案