已知函數(shù)f(x)=a+log2x,且f(a)=1,則函數(shù)f(x)的零點為
 
考點:函數(shù)零點的判定定理
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)條件求出a,根據(jù)函數(shù)零點的定義直接求解方程即可.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=a+log2x,且f(a)=1,
∴f(a)=a+log2a=1,解得a=1,
∴f(x)=1+log2x,
由f(x)=1+log2x=0,即log2x=-1,解得x=
1
2
,
故答案為:
1
2
點評:本題主要考查函數(shù)零點的求解,根據(jù)對數(shù)的基本運算,求出a,直接解對數(shù)方程是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示.△ABC中,AB>AC,作∠FBC=∠ECB=
1
2
∠A,E,F(xiàn)分別在邊AC,AB上.求證:BE=CF.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,首項a1=3,且a1、a4、a13成等比數(shù)列,設數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N+).
(1)求an和Sn;
(2)若bn=
an(Sn≤3an)
1
Sn
(Sn>3an)
,數(shù)列{bn}的前n項和Tn.求證:3≤Tn<24
11
60

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(x-a)2
lnx
(其中a為常數(shù)).
(1)當a=0時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)當a=1時,對于任意大于1的實數(shù)x,恒有f(x)≥k成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)當0<a<1時,設函數(shù)f(x)的3個極值點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,求證:x1+x3
2
e

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時f(x)<0,f(1)=-1.
(1)判斷f(x)的單調性,并用定義法證明;
(2)求f(x)在[0,3]上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
i
,
j
是夾角為60°的單位向量,關于實數(shù)x的方程
i
x2+
j
x+
n
=0有解,則
i
n
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
sinx+(x+1)2
x2+1
的最大值為M,最小值為m,則M+m=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|1+lgx|.若a≠b且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算機的成本不斷下降,若每隔5年計算機的價格降低現(xiàn)價格的
1
m
,現(xiàn)在價格5400元的計算機經過15年的價格為
 
元.

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