在△ABC中，
,
，且
的夾角是
（1）求角C;
（2）已知
，三角形ABC的面積
，求a+b.
（1） （2）
.
解析試題分析：（1）由向量的坐標(biāo)根據(jù)向量模公式計算出
=
=1，由向量數(shù)量積坐標(biāo)表示及二倍角的余弦公式可算出的數(shù)量積為
，再由數(shù)量積的定義可得的的數(shù)量積為
，從而得出= ，即可求出角C；（2）由三角形面積公式及已知條件可求出
，再由余弦定理和配湊法，可得到關(guān)于
的方程，再求出.
試題解析：（1）由,知，==1，
=
=，
因為的夾角是，所以=
=，
所以=，又因為
，所以
=.
（2）由（1）知，=，因為三角形ABC的面積，
所以
=
=
，
所以=6，
由余弦定理知，
=
=
，
解得
，
所以=.
考點：向量的數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示；二倍角公式；三角形面積公式；余弦定理
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝
，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大��；
（2）求
的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得
，并在點C測得塔頂A的仰角為
，求塔高AB.
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的內(nèi)角
所對邊的長分別是
，且
，△
，求
與
的值.
中，
，
，
．
長；
的值．
，
，
．
，求角A的值．
的內(nèi)角
與
互補，
．
；
中，內(nèi)角
，
，
對邊的邊長分別是
，且
，則△