在△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，A、B、C成等差數(shù)列，且
a
b
=
cosB
cosA
，則角C=（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
6
或
π
2
D、
π
3
或
π
2
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，整理后利用二倍角公式確定A，B的關(guān)系，進(jìn)而求得C．
解答： 解：
a
b
=
cosB
cosA
=
sinA
sinB
，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或A+B=
π
2
，
∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴A=B=C，或A=
π
6
，B=
π
3
，
∴C=
π
3
或
π
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是確定A和B的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
3
，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
4
2
B、
3
5
5
C、2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且s10=70，s20=60，則s30的值為（　�。�
A、-20B、30
C、-30D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面使用類比推理，得到正確結(jié)論的是（　�。�
A、“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
B、“若（a+b）c=ac+bc，”類推出“（a•b）c=ac•bc”
C、“若（a+b）c=ac+bc”類推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”
D、“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中an＞0，q=2，a3•a11=16，則a5=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，則f（f（-2））=（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cos（θ+
π
3
）．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=-1+tcos
2π
3
y=2+tsin
2π
3
（t為參數(shù)），設(shè)點(diǎn)P（-1，2）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，m}，集合B={1，0}，集合C={1，2}，且A=B
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求C∩（∁UA）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，從頂點(diǎn)A出發(fā)沿長方體的表面運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C1的最短距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案