在△ABC中,已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,A、B、C成等差數(shù)列,且
a
b
=
cosB
cosA
,則角C=( 。
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
6
π
2
D、
π
3
π
2
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì),正弦定理
專題:解三角形
分析:利用正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦,整理后利用二倍角公式確定A,B的關(guān)系,進(jìn)而求得C.
解答: 解:
a
b
=
cosB
cosA
=
sinA
sinB
,
∴sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴A=B,或A+B=
π
2

∵A、B、C成等差數(shù)列,
∴A=B=C,或A=
π
6
,B=
π
3
,
∴C=
π
3
π
2

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是確定A和B的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
3
,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
3
4
2
B、
3
5
5
C、2
D、
2
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且s10=70,s20=60,則s30的值為( 。
A、-20B、30
C、-30D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面使用類比推理,得到正確結(jié)論的是( 。
A、“若a•3=b•3,則a=b”類推出“若a•0=b•0,則a=b”
B、“若(a+b)c=ac+bc,”類推出“(a•b)c=ac•bc”
C、“若(a+b)c=ac+bc”類推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
(c≠0)”
D、“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等比數(shù)列{an}中an>0,q=2,a3•a11=16,則a5=( 。
A、1B、2C、4D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
lgx,x>0
10x,x≤0
,則f(f(-2))=( 。
A、2B、-2C、4D、-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cos(θ+
π
3
).以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
x=-1+tcos
3
y=2+tsin
3
(t為參數(shù)),設(shè)點(diǎn)P(-1,2).
(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值|PM|•|PN|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U={0,1,2,3},集合A={0,m},集合B={1,0},集合C={1,2},且A=B
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求C∩(∁UA).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=4,AA1=3,從頂點(diǎn)A出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C1的最短距離為
 

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