長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，從頂點(diǎn)A出發(fā)沿長方體的表面運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C1的最短距離為
 
．
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出三種展開的圖形，求出A、C1兩點(diǎn)間的距離，比較大小，從而找出最小值即為所求．
解答： 解：從A點(diǎn)沿不同的表面到C1，
其距離可采用將長方體展開的方式求得，
分別是
(3+4)2+52
=
74
，
(3+5)2+42
=4
5
，
(4+5)2+32
=3
10

∴從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為
74
．
故答案為：
74
點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A、B、C成等差數(shù)列，且
a
b
=
cosB
cosA
，則角C=（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
6
或
π
2
D、
π
3
或
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年巴西世界杯小組抽簽結(jié)果中，D組被稱為“死亡之組”．烏拉圭、英格蘭、意大利三個(gè)前世界杯冠軍與哥斯達(dá)黎加分在D組．烏拉圭、英格蘭、意大利三隊(duì)擬進(jìn)行一次熱身賽．已知他們在最近的戰(zhàn)績?nèi)缦拢阂獯罄c英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負(fù)占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場，烏拉圭2勝4平2負(fù)平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場，烏拉圭4勝3平3負(fù)稍占優(yōu)勢．小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場，每個(gè)對手間只打一場），勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分．在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊(duì)中：
（1）求烏拉圭取得6分的概率；
（2）求烏拉圭得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，PB=3，E為CD上一點(diǎn)，EC=3，DE=1．
（1）證明：BE⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的圖象在點(diǎn)x=-1處的切線與直線6x+y+3=0平行，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-12）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點(diǎn)，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
（2n）n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，其中y軸左側(cè)為一條線段，右側(cè)為一段拋物線，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）試舉出兩個(gè)數(shù)集，求它們的差集；
（2）差集A-B與B-A是否一定相等？說明理由；
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若向量
OA
+k
OB
+（2-k）
OC
=
O
（k為常數(shù)，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相應(yīng)的k值．

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