已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T 和初相φ分別為（　�。�
A、T=6，φ=
π
6
B、T=6，φ=
π
3
C、T=6π，φ=
π
6
D、T=6π，φ=
π
3
分析：根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，由已知的范圍求出函數(shù)的初相，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期和周期公式求出此函數(shù)的最小正周期．
解答：解：由題意知圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），即2sinφ=1，
又因|φ|＜
π
2
可得，φ=
π
6
，由函數(shù)的周期得T=
2π
π
3
=6，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的周期以及初相的求法，主要根據(jù)定義和已知的范圍進(jìn)行求解，考查了對(duì)定義的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T=
 
，初相=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6，φ=       B.T=6，φ=        C.T=6π，φ=    D.T=6π，φ=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.5函數(shù)的圖象練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)＝2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為(　　)

A．T＝6，φ＝ 

B．T＝6，φ＝

C．T＝6π，φ＝ 

D．T＝6π，φ＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6,φ=       B.T=6,φ=             C.T=6π,φ=      D.T=6π,φ=

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