已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T=
 
，初相=
 
．
分析：根據(jù)已知f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)過(guò)定點(diǎn)（0，1），代入并化簡(jiǎn)，求出φ，然后根據(jù)題意求出T．
解答：解：∵f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）
∴代入得2sinφ=1
又∵|φ|＜
π
2

∴φ=
π
6

而根據(jù)題意，T=6
故答案為：6；
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，以及三角函數(shù)的周期性及其求法．通過(guò)已知的條件分析參數(shù)，然后求相關(guān)的量．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(
π
3
x+φ)(|φ|＜
π
2
)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T 和初相φ分別為（　�。�
A、T=6，φ=
π
6
B、T=6，φ=
π
3
C、T=6π，φ=
π
6
D、T=6π，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9.已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6，φ=       B.T=6，φ=        C.T=6π，φ=    D.T=6π，φ=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.5函數(shù)的圖象練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)＝2sin的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為(　　)

A．T＝6，φ＝ 

B．T＝6，φ＝

C．T＝6π，φ＝ 

D．T＝6π，φ＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(文)已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin(x+φ)(|φ|＜)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相φ分別為

A.T=6,φ=       B.T=6,φ=             C.T=6π,φ=      D.T=6π,φ=

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