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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了以下2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
下面的臨界值表供參考：
P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.027 2.706 3.841 5.042 6.635 7.879 10.828
綜合公式x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得有
99.5
99.5
%的把握認為喜愛打籃球與性別有關．
分析：根據所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數據，把數據代入觀測值公式中，做出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，得到所求的值所處的位置，得到百分數．
解答：解：根據所給的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
得到：
K2=
50×(20×15-5×10)2
30×20×25×25
≈8.333＞7.879，
對照臨界值表可知有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關．
故答案為：99.5
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查根據列聯(lián)表做出觀測值，根據所給的臨界值表進行比較，本題是一個基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對此班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打羽毛球 不喜愛打羽毛球 合計
男生
20
20
 5
25
25
女生 10
15
15
25
25
合計
合計
30
30
20
20
 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率
2
5

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，A1，A2還喜歡打籃球，B1，B2還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求女生B1和C1不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：
P（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出K2≈8.333，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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