16．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn最大的序號(hào)n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 由題意可得通項(xiàng)公式，進(jìn)而可得等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為正數(shù)，從第6項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得數(shù)列的公差d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{3}}{10-3}$=$\frac{-9-5}{7}$=-2，
∴通項(xiàng)公式an=a3+（n-3）d=5-2（n-3）=-2n+11，
令an=-2n+11≤0可得n≥$\frac{11}{2}$，
∴等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為正數(shù)，從第6項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，
∴使得Sn最大的序號(hào)n=5
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，在l上有兩點(diǎn)A，B，線段AC?α，線段BD?β，并且AC⊥l，BD⊥l，AB=3，AC=6，BD=2，則CD的長(zhǎng)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{-2\sqrt{3}+i}}{{1+2\sqrt{3}i}}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+2a4+5a6=32，則S9=36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（1，0）且與直線?1：x=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線?：y=-$\frac{1}{2}$x+b與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若x軸與以AB為直徑的圓相切，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)于任意的x，f′（x）$＜\frac{1}{2}$恒成立，則不等式f（lg2x）＜$\frac{l{g}^{2}x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{10}$）B．（10，+∞）C．（$\frac{1}{10}$，10）D．（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，0＜x≤2}\\{-|x-3|，x＞2}\end{array}\right.$，若方程f（x）=ax+1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{3}$）B．（-1，-$\frac{1}{3}$]C．（-∞，-1）∪[-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．執(zhí)行如圖所示的程序椎圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒有f[f（x）-log4x]=5．x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個(gè)根，則x0所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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