Question

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元，每年的設(shè)備管理費用為3千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用年報廢最劃算（即年平均費用最低）．

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：先確定年平均費用的函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求最值，即可得到結(jié)論．
解答：設(shè)使用x年的年平均費用為y萬元．
由已知，得y=，即y=1++（x∈N^*）．
由基本不等式，知y≥1+2=3，當(dāng)且僅當(dāng)=，即x=10時取“=”．
因此使用10年報廢最合算，年平均費用為3萬元．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，確定函數(shù)模型是關(guān)鍵．