為研究重量x(單位：g)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：cm)的影響，對(duì)承載不同重量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程．

答案：
解析：

　　解：(1)如下圖所示．

　　(2)從散點(diǎn)圖看，這是一個(gè)屬于線性回歸模型的問題．

　　＝(5＋10＋…＋30)＝17.5，

　　＝(7.25＋8.12＋…＋11.8)≈9.487，

　　＝52＋…＋302＝2 275，

　　＝5×7.25＋…＋30×11.8＝1 076.2，

　　計(jì)算得b≈0.183，a≈6.283．

　　所求回歸方程為y＝6.283＋0.183x．

　　解析：作出散點(diǎn)圖，可看出各點(diǎn)在一直線附近，x、y滿足線性關(guān)系，代入公式求回歸方程．


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為研究重量x(單位：克)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：厘米)的影響，現(xiàn)對(duì)不同重量的6根彈簧的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程；

(3)求出殘差，并進(jìn)行殘差分析．

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為研究重量x(單位：g)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：cm)的影響，對(duì)不同重量下彈簧長(zhǎng)度進(jìn)行了6次測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為研究重量x(單位:g)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位:cm)的影響,對(duì)承載不同重量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量,數(shù)據(jù)如下表:

x

5

10

15

20

25

30

y

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為研究重量x(單位：克)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：厘米)的影響,對(duì)不同重量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量,得如下數(shù)據(jù)：

x

5

10

15

20

25

30

y

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附過，求y與x之間的回歸直線方程；

（3）對(duì)x、y兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).

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