Question

已知角θ的終邊在射線y=

2

x（x≥0）上，
（1）求tanθ的值；
（2）求

cosθ+sinθ

cosθ-sinθ

的值．

Answer 1

分析：（1）由角θ的終邊在射線y=

2

x（x≥0）上，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanθ的值即可；
（2）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）角θ的終邊在射線y=

2

x（x≥0）上，
∴tanθ=

2

；
（2）∵tanθ=

2

，
∴原式=

1+tanθ

1-tanθ

=

1+ 2

1- 2

=-3-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．