7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-b，又3a＞2c＞b，則$\frac{a}$的取值范圍是（$-\frac{7}{8}$，-$\frac{4}{9}$）．

分析 先根據(jù)f（1）=-b得到c=-a-2b；再代入3a＞2c＞b，通過(guò)分b＞0以及b＜0即可得到$\frac{a}$的取值范圍．

解答 解：∵f（1）=a+b+c=-b，
∴c=-a-2b，
∴2c=-2a-4b，
又∵3a＞2c＞b，
∴3a＞2（-2a-4b）＞b；
∴b＜$-\frac{4}{9}a$，b＜3a，b＞$-\frac{7}{8}a$，
①若a＞0，則$\frac{a}$＜-$\frac{4}{9}$，$\frac{a}$＜3，$\frac{a}$＞$-\frac{7}{8}$，
故$-\frac{7}{8}$＜$\frac{a}$＜-$\frac{4}{9}$，
②若a＜0，則$\frac{a}$＞-$\frac{4}{9}$，$\frac{a}$＞3，$\frac{a}$＜$-\frac{7}{8}$，
不存在滿(mǎn)足條件的答案．
故答案為：（$-\frac{7}{8}$，-$\frac{4}{9}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于根據(jù)f（1）=-a得到c=-a-2b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．等比數(shù)列{an}中，a4a10=16，則a7=±4．

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18．點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系第一、三象限的角平分線(xiàn)上，它到原點(diǎn)的距離等于它到點(diǎn)Q（4$\sqrt{3}$，0）的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，1），（2，2），則此直線(xiàn)的斜率為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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2．已知p：A⊆B；q：A=B，則p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件．

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12．已知cosθ=$\frac{5}{13}$，θ∈（π，2π），求sin（$θ-\frac{π}{6}$），cos（$θ-\frac{π}{6}$）及tan（$θ-\frac{π}{6}$）的值．

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19．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，AB為過(guò)點(diǎn)F2且斜率為1的弦，則$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$的值為$\frac{46}{5}$．

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16．O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OD}$$+\overrightarrow{OE}$$+\overrightarrow{OF}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2（x+a）-2（a∈R）在x=2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值．

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