設(shè)等差數(shù)列{an}滿足公差d∈N*，an∈N*，且數(shù)列{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列的一項(xiàng)．若a1＝35，則d的所有可能取值之和為_(kāi)_______．


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[解析]　設(shè)an，am(m≠n)是等差數(shù)列{an}中的任意兩項(xiàng)，由已知，得an＝35＋(n－1)d，am＝35＋(m－1)d，則am＋an＝2×35＋(m＋n－2)d，設(shè)am＋an是數(shù)列{an}中的第k項(xiàng)，則有am＋an＝35＋(k－1)d，即2×35＋(m＋n－2)d＝35＋(k－1)d，d＝，d∈N*，m，n，k∈N*，所以k＋1－(m＋n)＝35,34,33,32,31,30，則d的所有可能取值為1,3,32,33,34,35，其和為＝364.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知 a=log0.70.8，b=log1.10.9，C=1.10.9,那么                              （    ）

A. a<b<c           B. a<c<b        C. b<a<c       D. c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若f(x)≥ag(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－1，＋∞)                          B．(0，＋∞) 

C．(－∞，0)                            D．(－∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4－2a＋3a8＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b2b12等于(　　)

A．1                                    B．2 

C．4                                    D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ex(sin x－cos x)(0≤x≤2 012π)，則函數(shù)f(x)的各極小值之和為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形．若該幾何體的四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，則第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(　　)

A．(1,1,1)                              B．(1,1，)

C．(1,1，)                           D．(2,2，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集，如果存在非零平面向量a，對(duì)于任意點(diǎn)P∈Ω，都有點(diǎn)Q∈Ω，使得＋a，則稱a為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期．現(xiàn)有以下四個(gè)命題：

①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期a，則ka(k∈Z，k≠0)也是Ω的向量周期；

②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；

③若平面點(diǎn)集Ω＝{(x，y)|x＞0，y＞0}，則b＝(－1,2)為Ω的一個(gè)向量周期；

④若平面點(diǎn)集Ω＝{(x，y)|y＝|sin x|－|cos x|}，則c＝為Ω的一個(gè)向量周期．

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(－3,0)，B(0,3)，若點(diǎn)P在圓x2＋y2－2x＝0上運(yùn)動(dòng)，則△PAB面積的最小值為(　　)

A．6    B．6    C．6＋     D．6－

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