設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=lg2x-[lgx]-2的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=lg2x-[lgx]-2的零點(diǎn)，即方程lg2x-[lgx]-2=0的根，先進(jìn)行換元，令lgx=t，則得t2-2=[t]，作y=t2-2與y=[t]的圖象可得解的個數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lg2x-[lgx]-2的零點(diǎn)，
即方程lg2x-[lgx]-2=0的根，
令lgx=t，則得t2-2=[t]．
作y=t2-2與y=[t]的圖象，

知t=-1，t=2，及1＜t＜2內(nèi)有一解．
當(dāng)1＜t＜2時，[t]=1，t=
3
．
故得：x=
1
10
，x=100，x=10
3
，即共有3個實根，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查了根的個數(shù)的判定，以及圖象法的運(yùn)用，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0或a＞4
B、0＜a＜2
C、0＜a＜4
D、0＜a＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐P-ABC的所有棱長都為4．點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE=EF=3，DF=2的△DEF個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用回歸分析的方法研究兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量時，下列說法中表述錯誤的是（　　）
A、相關(guān)系數(shù)r滿足|r|≤1，而且|r|越接近1，變量間的相關(guān)程度越大，|r|越接近0，變量間的相關(guān)程度越小
B、可以用R2來刻畫回歸效果，對于已獲取的樣本數(shù)據(jù)，R2越小，模型的擬合效果越好
C、如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在含有x軸的水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，那么選用的模型比較合適；這樣的帶狀區(qū)域越窄，回歸方程的預(yù)報精度越高
D、不能期望回歸方程得到的預(yù)報值就是預(yù)報變量的精確值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是我市抽查部分高中學(xué)生的身高統(tǒng)計表，從左到右的各組表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高[150，155）內(nèi)的人數(shù)），如圖是統(tǒng)計表中身高在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的程序框圖，如果要統(tǒng)計身高在160-180cm（含160cm不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么空白的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　�。�
分組 [145，150） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190） [190，195）
人數(shù) 146 251 352 510 618 522 388 293 108 89
A、i＜6？B、i＜7？
C、i＜8？D、i＜9？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別滿足
DC
=-
AC
、
BE
=
EC
，則
AB
•
DE
=（　�。�
A、8B、4C、-8D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案