已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

（1），對稱軸方程為；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件，利用二倍角公式的降冪變形和輔助角公式將化簡為形如的形式，從而可以得到周期與對稱軸方程；（2）根據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間解不等式組，進而求得的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）        2分
     3分
           5分
                 6分
∴                                  7分
由，得，為對稱軸方程        9分
（2）由，得：   12分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                13分
考點：1、平面向量的數(shù)量積與模的坐標表示；2、正弦型函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分14分）已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 
（1）最小正周期及對稱軸方程；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案