(滿分14分)已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1);(2).
解析試題分析:(1)要求的值,根據(jù)兩角和的正弦公式,可知還要求得,由于已知,所以,利用同角關(guān)系可得;(2)要求,由兩角差的余弦公式我們知要先求得,而這由二倍角公式結(jié)合(1)可很容易得到.本題應(yīng)該是三角函數(shù)最基本的題型,只要應(yīng)用公式,不需要作三角函數(shù)問題中常見的“角”的變換,“函數(shù)名稱”的變換等技巧,可以算得上是容易題,當(dāng)然要正確地解題,也必須牢記公式,及計算正確.
試題解析:(1)由題意,
所以.
(2)由(1)得,,
所以.
【考點】三角函數(shù)的基本關(guān)系式,二倍角公式,兩角和與差的正弦、余弦公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分圖象如圖所示:,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)當(dāng)x∈時,求f(x)的取值范圍.
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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當(dāng)x∈時,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.
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已知函數(shù)f(x)=asin x+bcos的圖象經(jīng)過點,.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1)若,且,求的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.
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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(-)-2cos2.
(1)求y=f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,求當(dāng)x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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