雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線與準(zhǔn)線的夾角為（　�。�
分析：分別求出雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線與準(zhǔn)線方程，進而可求它們的夾角．
解答：解：設(shè)雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線與準(zhǔn)線的夾角α
∵雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線方程為y=±
1
2
x
準(zhǔn)線方程為：y=±
a2
c
=
15
5

∴tanα=2
∴α=arctan2
故選D．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線與準(zhǔn)線方程
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
3
-
x2
4
=1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點重合，它的離心率為
3
5
．
（1 求該橢圓短半軸的長；
（2）求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題ρ：方程
x2
m
+
y2
8-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓．命題q：雙曲線
y2
3
-
x2
m
=1的離心率e∈（
2
，+∞），若p∧q為真，p∨q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
y2
3
-
x2
12
=1的漸近線與準(zhǔn)線的夾角為（　�。�
A．arctan
1
4
B．arctan
1
2
C．a(chǎn)rctan4D．a(chǎn)rctan2

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