如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點，
（I）求證：AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。
解：（1）（設CB1與C1B的交點為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點，
E是BC1的中點，∴ DE//AC1，
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1；
（2）   5/3
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在腰長為2的等腰直角三角形ABC內(nèi)任取一點P，則點P到直角頂點A的距離小于的概率為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，正三棱錐的三個側(cè)面都和半球相切。如果半球的半徑等于1，則當正三棱錐的體積最小時，正三棱錐的高等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）
A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是邊長為的正方形的中心，點、分別是、的中點，沿對角線把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,,為的中點,。
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）求二面角 的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在側(cè)棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為（   ）
A.4
B.2
C.10
D.6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．空間不同三點確定一個平面
B．空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D．和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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