在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，則cos2C的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：解三角形
分析：利用兩角和公式對原式進行整理求得sinAsinC的值，然后利用正弦定理求得sinA和sinC的關(guān)系，進而求得sinC，最后通過二倍角公式求得答案．
解答： 解：∵cos（A-C）=1-cosB，
∴cosAcosC+sinAsinC=1+cos（A+C）=1+cosAcosC-sinAsinC，
∴sinAsinC=
1
2
，
∵a=2c，
∴sinA=2sinC，
∴2sin2C=
1
2
，
cos2C=1-2sin2C=
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)和二倍角公式的運用．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練記憶和靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-5=0的圓心坐標及半徑分別為（　�。�
A、（1，0）與6
B、（-1，0）與
6
C、（1，0）與
6
D、（-1，0）與6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=2，則三棱錐S-ABC的體積為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
2
3
C、
4
3
3
D、
4
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、M=P
B、P?M
C、∁U（M∩P）=∅
D、M?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S4
S2
=3，則
S6
S4
的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AC的中點，點E在AB上，且AE=
1
4
AB，連接EM并延長交BC的延長線于點D，則BC：CD=（　�。�
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx，那么函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、一定是2
B、一定是3
C、可能是2也可能是3
D、可能是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓心是（-3，4），半徑長是
5
，則圓的標準方程為（　�。�
A、（x+3）2+（y-4）2=5
B、（x-3）2+（y-4）2=5
C、（x+3）2+（y-4）2=25
D、（x+3）2+（y+4）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
），ω∈R，且ω≠0．
（Ⅰ）若f（x）的圖象經(jīng)過點（
π
6
，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)g（x）=mf（x）+n（m＞0），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，g（x）的值域為[-5，1]，求m，n的值；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=f（x-
π
6ω
）在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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