設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S4
S2
=3，則
S6
S4
的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：不妨設(shè)S2=t（t≠0），依題意，知S2，S4-S2，S6-S4成等差數(shù)列，易求得S4=3S2=3t，S6=6t，從而可得答案．
解答： 解：不妨設(shè)S2=t（t≠0），∵
S4
S2
=3，∴S4=3S2=3t，
∴S4-S2=2S2=2t，
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等差數(shù)列，
∴2（S4-S2）=S2+（S6-S4），即4S2=S2+S6-3S2，4t=t+S6-3t
解得：S6=6t，
∴
S6
S4
=
6t
3t
=2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，著重考查等差數(shù)列中依次n項(xiàng)的和成等差數(shù)列，考查運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y=2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱直線方程是（　�。�
A、4x+3y+2=0
B、4x+3y-2=0
C、4x-3y+2=0
D、4x-3y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=-
1
6
，α∈（0，π），則α的值可表示為（　　）
A、arccos
1
6
B、-arccos
1
6
C、π-arccos
1
6
D、π+arccos
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a； 當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是（　�。ā�-”仍為通常的減法）
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與圓C1：x2+（y-2）2=9和圓C2：x2+（y+2）2=25都外切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、雙曲線D、雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，則cos2C的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在正實(shí)數(shù)a，使得f（x-a）為奇函數(shù)，f（x+a）為偶函數(shù)，我們稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=（x-1）5+5
②f（x）=cos2（x-
π
4
）
③f（x）=sinx+cosx
④f（x）=ln|x+1|
其中“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；并判定函數(shù)f（x）單調(diào)性（不必證明）．
（2）若對(duì)于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案