13．設全集為R，集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x≥0}，則A∩∁RB=（　�。�
A．[-1，0）B．[-2，0）C．[0，1]D．[0，2]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
∵B=（0，+∞），∴∁RB=（-∞，0]，
則A∩∁RB=[-1，0]，
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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3．已知直線y=kx是y=lnx的切線，則k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$-\frac{1}{e}$C．$\frac{2}{e}$D．$-\frac{2}{e}$

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4．如圖，n+1個上底、兩腰皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P1M1N1N2的面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，…，四邊形PnMnNnNn+1的面積為Sn，通過逐一計算S1，S2，…，可得Sn=$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{8n+4}$．

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8．下列圖象中，可能是函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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18．已知直線l：2mx-y-8m-3=0和圓C：x2+y2-6x+12y+20=0相交于A，B兩點，當線段AB最短時直線l的方程為x+3y+5=0．

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5．下列各角中與$-\frac{π}{3}$終邊相同的是（　�。�
A．$-\frac{5π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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2．已知x，y∈（0，2），則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-2）}^2}}$的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．$sinα+cosα=\frac{1}{5}，且0≤α≤π$，求tanα的值．

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