【題目】已知實數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=

【答案】11；5
【解析】解：化方程x2+y2﹣6x+8y﹣11=0為（x﹣3）2+（y+4）2=36．

令x﹣3=6cosθ，y+4=6sinθ，

則x=3+6cosθ，y=﹣4+6sinθ，

∴ = = （tanα= ）．

∴ 的最大值為 ；

|3x+4y﹣28|=|9+18cosθ﹣16+24sinθ﹣28|=|24sinθ+18cosθ﹣35|=|30sin（θ+β）﹣35|（tanβ= ）．

∴|3x+4y﹣28|的最小值為|30﹣35|=5．

所以答案是：11，5．

【考點精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程和直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握圓的參數(shù)方程可表示為；直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點．
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 則下列四個命題中，錯誤的是（ ）
A.若數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{ }的公差為 的等差數(shù)列
B.若數(shù)列{ }是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an}是公差為2d的等差數(shù)列
C.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列的奇數(shù)項，偶數(shù)項分別構成等差數(shù)列
D.若數(shù)列{an}的奇數(shù)項，偶數(shù)項分別構成公差相等的等差數(shù)列，則{an}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的一個側面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=4，BD=2
（1）求證；PA⊥BD
（2）求二面角D﹣BC﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b對一切x＞﹣1都成立，則 的最小值是（ ）
A.e﹣1
B.e
C.1﹣e﹣3
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中其中真命題個數(shù)是（ ） ①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線 = x+ 恒過樣本點的中心（ ， ）；
③隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內取值的概率為0.1，則在（2，3）內的概率為0.4；
④若事件M和N滿足關系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，且當 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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