(12分)(2010·無(wú)錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

解　根據(jù)題意，由f(3)＝1，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.
又f(x)＋f(x－8)＝f[x(x－8)]，故f[x(x－8)]≤f(9)．
∵f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，

∴原不等式的解集為{x|8<x≤9}．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0)       (2) 證明：f(x)為奇函數(shù)
(3)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）（）
（1）求的定義域；
（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/e/rgw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且 若存在，求出、的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a＝0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間[p，q]的長(zhǎng)度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷(xiāo)書(shū)定價(jià)如下:.這里n表示定購(gòu)書(shū)
的數(shù)量,C（n）是定購(gòu)n本書(shū)所付的錢(qián)數(shù)（單位:元）
（1）有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買(mǎi)多于n本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少?
（2）若一本書(shū)的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來(lái)買(mǎi)書(shū),每人至少買(mǎi)1本,兩人共買(mǎi)60本,問(wèn)出版公司至少能賺多少錢(qián)?最多能賺多少錢(qián)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品
的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問(wèn): 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時(shí)有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式:；
（3）若f （x）≤對(duì)所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　 ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn)B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

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